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2022年江蘇省常州市武進區湟里中學中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題2分，共16分）

1．下列計算正確的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（a³）²=a⁶ C．a⁶÷a²=a³ D．（ab）³=ab³
組卷：625引用：10難度：0.8
解析
2．下列命題中正確的是（　　）
A．矩形的對角線相互垂直
B．矩形的對角線相等且互相平分
C．平行四邊形是軸對稱圖形
D．平行四邊形的對角線相等
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
3．測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據，在統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結果不受影響的是（　　）
A．方差 B．標準差 C．中位數 D．平均數
組卷：1773引用：31難度：0.9
解析
4．如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中所示數據計算這個幾何體的側面積是（　　）
A．12πcm² B．15πcm² C．24πcm² D．30πcm²
組卷：1482引用：16難度：0.6
解析
5．如圖，小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了10米，到達點C，測得∠ACB=α，那么AB的長為（　　）
A．10cosα米 B．10sinα米 C．10cotα米 D．10tanα米
組卷：158引用：4難度：0.9
解析
6．如圖，下列條件中不能判定△ABC∽△ACD的是（　　）
A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C．
AC
CD
=
AB
BC
D．AC²=AD?AB
組卷：327引用：13難度：0.9
解析
7．如圖，A、B、C是⊙O上的點，且∠ACB=140°．在這個圖中，畫出下列度數的圓周角：40°，50°，90°，140°，僅用無刻度的直尺能畫出的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：1318引用：11難度：0.7
解析
8．如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發沿折線B→E→D運動到點D停止，點Q從點B出發沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1厘米/秒．現P，Q兩點同時出發，設運動時間為x（秒），△BPQ的面積為y（厘米²），若y與x的對應關系如圖2所示，則矩形ABCD的面積是（　　）
A．96cm² B．72cm² C．84cm² D．56cm²
組卷：474引用：3難度：0.5
解析

二、填空題（每小題2分，共20分）

9．若代數式
2
2
x
-
6
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：2405引用：31難度：0.9
解析

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三、解答題（共84分）

27．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），
（Ⅰ）連接AB，若把線段AB繞點B逆時針旋轉90°，則得線段A₀B，請在圖①中用無刻度的直尺和圓規作出點A的對應點A₀（不寫作法，保留作圖痕跡），直接寫出點A₀的坐標；
（Ⅱ）若把△ABO繞點B逆時針旋轉120°，得△A′BO′，點A，O旋轉后的對應點分別為A′，O′，如圖②，求點O′和點A′的坐標；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OA上的一點P旋轉后的對應點為P′，求P′B+BA+
3
5
AP的最小值．
組卷：176引用：1難度：0.2
解析
28．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A點坐標為（-4，0），B點坐標為（6，0），點D為AC的中點，點E是拋物線在第二象限圖象上一動點，經過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y=ax²+bx+8，連接DE，把點A沿直線DE翻折，點A的對稱點為點G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點E運動時，若點G恰好落在BC上（G不與B、C重合），求E點的坐標；
（3）當點E運動時，若點B、C、D、G四點恰好在同一個圓上，求點E坐標．
組卷：253引用：1難度：0.2
解析