如圖，在△ABC中，D為AB上一點，E為AC中點，連接DE并延長至點F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）65°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3877引用：7難度：0.5

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1．如圖，一組正方形按如圖9所示的方式放置，其中頂點B₁在y軸上，頂點C₁，E₁，E₂，C₂，E₃，E₄，C₃……在x軸上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的邊長為1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃……則正方形A₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉D₂₀₁₉的邊長是（　　）
A．（
1
2
）²⁰¹⁵ B．（
1
2
）²⁰¹⁶ C．（
3
3
）²⁰¹⁷
D．（
3
3
）²⁰¹⁸
發(fā)布：2025/6/2 17:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析
2．如圖所示，已知等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB上一點，且AD＜BD，AE⊥CD于E，BF⊥CE于F．
（1）試說明：△ACE≌△CBF；
（2）若AE=2cm,BF=6cm,求EF的長度．
發(fā)布：2025/6/2 17:30:1組卷：11引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，點E在AD上，△ABC和△BDE都是等邊三角形．猜想：BD、CD、AD三條線段之間的關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 17:30:1組卷：178引用：5難度：0.5
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