八一起義紀念碑坐落于江西省南昌市中心八一廣場．1977年八一起義五十周年時破土興建，1979年1月8日落成．如圖，為測量八一起義紀念碑的大致高度AB（AB⊥CD），貝貝在廣場平地上的點C處，測得紀念碑的頂部的仰角為30°，貝貝又向紀念碑走近了些測量，于點D處的位置，測得紀念碑的仰角為75°，測得CD=66米．
（1）求貝貝站在D點處仰望紀念碑頂點A的距離AD為多少米？
（2）求八一起義紀念碑的大致高度AB．（參考數據2≈1.4，3≈1.7，答案精確到0.1米）
2
≈
1
.
4
，
3
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】（1）46.2米；
（2）44.6米．
（2）44.6米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 19:30:1組卷：147引用：4難度：0.5
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1．隨著科技的發展，無人機已廣泛應用于生產和生活，如代替人們在高空測量距離和角度．某校“綜合與實踐”活動小組的同學要測量AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無人機設計了如下
測量方案：無人機在AB，CD兩樓之間上方的點O處，點O距地面AC的高度為66m,此時觀測到樓AB底部點A處的俯角為70°，樓CD上點E處的俯角為30°，沿水平方向由點O飛行24m到達點F，測得點E處俯角為60°，其中點A，B，C，D，E，F，O均在同一豎直平面內．
（1）求EF的長；
（2）求樓AB與CD之間的距離AC的長．
（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.73）．3發布：2025/6/9 21:0:1組卷：347引用：6難度：0.6 -
2．如圖，小剛想測量學校的旗桿AB的高度，他先站在C點處觀察旗桿頂端A點，測得此時仰角為45°．然后他爬上三樓站在D處觀察旗桿頂端A，此時的仰角為30°．已知三樓的高度即CD=10米．請幫小剛計算求出旗桿AB的高度．（小剛的身高不作考慮，最后結果保留根號．）發布：2025/6/9 21:30:1組卷：46引用：2難度：0.5 -
3．如圖，某飛機于空中A處探測到地平面目標B，此時從飛機上看目標B的俯角為α=30°，飛行高度AC=1200米，則飛機到目標B的距離AB是多少米？發布：2025/6/9 22:0:2組卷：69引用：4難度：0.5