在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于圖形G，若存在一個(gè)正方形γ，這個(gè)正方形的某條邊與x軸垂直，且圖形G上的所有的點(diǎn)都在該正方形的內(nèi)部或者邊上，則稱該正方形γ為圖形G的一個(gè)正覆蓋．很顯然，如果圖形G存在一個(gè)正覆蓋，則它的正覆蓋有無(wú)數(shù)個(gè)，我們將圖形G的所有正覆蓋中邊長(zhǎng)最小的一個(gè)，稱為它的緊覆蓋，如圖所示，圖形G為三條線段和一個(gè)圓弧組成的封閉圖形，圖中的三個(gè)正方形均為圖形G的正覆蓋，其中正方形ABCD就是圖形G的緊覆蓋．
（1）對(duì)于半徑為2的⊙O，它的緊覆蓋的邊長(zhǎng)為 44．
（2）如圖1，點(diǎn)P為直線y=-2x+3上一動(dòng)點(diǎn)，若線段OP的緊覆蓋的邊長(zhǎng)為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，直線y=3x+3與x軸，y軸分別交于A，B，
①以O(shè)為圓心，r為半徑的⊙O與線段AB有公共點(diǎn)，且由⊙O與線段AB組成的圖形G的緊覆蓋的邊長(zhǎng)小于4，直接寫(xiě)出r的取值范圍；
②若在拋物線y=ax2+2ax-2（a≠0）上存在點(diǎn)C，使得△ABC的緊覆蓋的邊長(zhǎng)為3，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 14:0:1組卷：299引用：4難度：0.1
相似題
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1．綜合與探究
如圖，拋物線y=-x2+29x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)M是y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線，交直線BC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E．23
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）當(dāng)DE=OE時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）試探究在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A，C，E，M，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出M的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：142引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，拋物線y=ax2+5ax+c經(jīng)過(guò)A（3，0），C（0，-4），點(diǎn)B在x軸上，且AC=BC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段CO，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且CE=BF，連接EF．
（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△CEF是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接AE，AF，直接寫(xiě)出AE+AF的最小值為：.
發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：215引用：1難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+2mx-m2+m-2（m是常數(shù)）．
（1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m代數(shù)式表示）；
（2）如果該拋物線上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線y=1的距離為1，直接寫(xiě)出m的取值范圍；
（3）如果點(diǎn)A（a,y1），B（a+2，y2）都在該拋物線上，當(dāng)它的頂點(diǎn)在第四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有y1＞y2，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：1486引用：7難度：0.4