如圖（1），AB=8cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定；含30度角的直角三角形．
【答案】（1）全等．理由見(jiàn)解答；
（2）存在．實(shí)數(shù)x為2或3時(shí)，使得△ACP與△BPQ全等．
（2）存在．實(shí)數(shù)x為2或3時(shí)，使得△ACP與△BPQ全等．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：275引用：7難度：0.6
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