在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將直線(xiàn)y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)BC及拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且∠APD=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：257引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2．C（0，103）
（1）求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)Q為對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若以BQ為斜邊的等腰直角三角形PBQ的頂點(diǎn)P落在對(duì)稱(chēng)軸x=2上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：289引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-x2-2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；
（2）如圖（1），在x軸上找一點(diǎn)E，使得△CDE的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，使得△ACP為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：715引用：6難度：0.2 -
3．定義：與坐標(biāo)軸不重合的直線(xiàn)l交x,y軸于A、B兩點(diǎn)（A、B不重合），若拋物線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，則稱(chēng)此拋物線(xiàn)L為直線(xiàn)l的“和諧線(xiàn)”，如圖L1，L2均為直線(xiàn)l的“和諧線(xiàn)”．
（1）已知直線(xiàn)的解析式為y=-x+4，則下列拋物線(xiàn)是直線(xiàn)l的“和諧線(xiàn)”的有．①y=x2-5x+4
②y=2x2-7x-4
③y=-12x2+x+4
（2）已知直線(xiàn)y=kx+b的“和諧線(xiàn)”為，且直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y=-14x2+x-1交于點(diǎn)M，N，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．y=4x
（3）已知直線(xiàn)y=-cx+c（c≠0）的“和諧線(xiàn)”為y=ax2+bx+c（a≠0，且a＞b＞c），求該“和諧線(xiàn)”在x軸上所截線(xiàn)段長(zhǎng)d的取值范圍．發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：765引用：2難度：0.6