2022-2023學年遼寧省大連市甘井子區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：3難度：0.9

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．任意畫一個三角形，其內角和為180°

  B．擲一次色子，向上一面的點數是3

  C．購買一張彩票，一定中獎

  D．明天大連下雪
  組卷：78引用：3難度：0.7

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• 3．將方程4x（x+2）=25化成ax²+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（　　）

  A．4，8，25

  B．4，2，-25

  C．4，8，-25

  D．1，2，25
  組卷：185引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm,圓心到AB的距離為3cm,則⊙O的半徑為（　　）

  A．4

  B．5

  C．3

  D． 7
  組卷：250引用：3難度：0.7

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• 5．拋物線y=-2x²+30x的對稱軸是（　　）

  A．直線 x=- 15 2	B．直線 x= 15 2
  C．直線x=15	D．直線x=-15
  組卷：179引用：3難度：0.6

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• 6．在△ABC中，∠ACB=90°，若AC=8，BC=6，則sinA的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 5

  D． 5 4
  組卷：649引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，已知AC與BD相交于點O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=6，則CD的長度為（　　）

  A．4

  B．12

  C．18

  D．9
  組卷：109引用：3難度：0.6

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• 8．為了估計魚塘中的魚數，養魚者首先從魚塘中打撈n條魚，在每一條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈a條魚，如果在這a條魚中有b條魚是有記號的，那么估計魚塘中魚的條數為（　　）

  A． an b

  B． bn a

  C． b an

  D． a bn
  組卷：332引用：4難度：0.6

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五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）

• 25．【閱讀理解】小白同學遇到這樣一個問題：
  △ABC中，D是BC的中點，E是AB上一點，延長DE、AC交于點F，DE=EF，AB=5，求AE的長．
  小白的想法是：過點E作EH∥BC交AC于H，再通過相似三角形的性質得到AE、BE的比，從而得出AE的長，請你按照小白的思路完成解答．
  【解決問題】請借助小白的解題經驗，完成下面問題：
  △ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AB邊上一點，AE=AD，H、Q為BC上兩點，CQ=DH，DQ=mDH，G為AC上一點，連接EQ交HG、AD于F、P，∠EFG+∠EAD=180°，猜想并驗證EP與GH的數量關系．
  
  組卷：1553引用：3難度：0.4

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• 26．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過B、C兩點．
  （1）求直線BC及拋物線的解析式；
  （2）設拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．
  組卷：258引用：4難度：0.5

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