如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點C，點D是AB延長線上一點，∠A=30°，∠D=30°．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）取BE的中點M，連接MF，若⊙O的半徑為2，求MF的長．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1553引用：9難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延長CA到點D，以AD為直徑作⊙O，交BA的延長線于點E，延長BC到點F，使BF=EF．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，AE=8，求BF的長．發布：2025/5/25 8:30:2組卷：1051引用：6難度：0.4 -
2．如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長．34發布：2025/5/25 8:30:2組卷：691引用：4難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD頂點B、C在⊙O上，邊AD經過⊙O上一定點E，邊AB，CD分別與⊙O相交于點G、F，且EF平分∠BFD．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若DF=，求DE的長．2發布：2025/5/25 8:30:2組卷：1163引用：4難度：0.3