如圖，小敏在數學實踐活動中，利用所學知識對某公園的摩天輪的高度PQ進行測量，她先在D處豎立一根高1米的標桿CD，沿QD后退，恰好退到點B處看到標桿頂端C和摩天輪底端Q在一條直線上，繼續后退又在E處測得摩天輪頂端P的仰角∠PEQ=38.8°，小敏的眼睛到地面的距離AB=1.6米，BD=6米，EB=21.5米，已知點E，B，D，Q在一條水平線上，AB⊥EQ，CD⊥EQ，PQ⊥EQ，求摩天輪的高PQ．（參考數據：tan38.8°≈0.80）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】摩天輪的高PQ約為30米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 13:30:1組卷：134引用：3難度：0.4
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1．文峰塔位于河南省安陽市古城內西北隅，因塔建于天寧寺內，又名天寧寺塔；文峰塔建于五代后周廣順二年，已有一千余年歷史，風格獨特，具有上大下小的特點．由下往上一層大于一層，逐漸寬敞，是傘狀形式，這種平臺、蓮座、遼式塔身、藏式塔剎的形制世所罕見．
活動課上，數學社團的學生計劃測量文峰塔的高度．如圖所示，先在點C處用高1.6m的測角儀CD測得塔尖A的仰角為37°，向塔的方向前進5m到達F處，在F處測得塔尖A的仰角為45°，請你相關數據求出文峰塔AB的高度．（結果精確到1m,參考數據：sin37°≈≈1.41．）35，cos37°≈45，tan37°≈34，2發布：2025/5/23 22:30:2組卷：122引用：1難度：0.6 -
2．長沙電視塔位于岳麓山峰頂（如圖），此峰頂距地面高度MN=270m.電視塔集廣播電視信號發射和旅游觀光功能于一身．如圖所示，小明同學在地面點A處測得峰頂N處的仰角為15°，由點A往前走640m至點B處，測得電視塔頂P處仰角為45°，請求出電視塔的高度NP．（假設圖中A、B、M三點在一條直線上，參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）發布：2025/5/23 22:30:2組卷：366引用：2難度：0.5 -
3．請根據對話和聰聰的做法，解決問題
聰聰的做法是：
第一步：在教學樓前5米的M點處測得大樓頂端的仰角為75°；
第二步：在圖書館D處測得教學樓頂端的仰角為30°，（B、M、D三點共線，A、B、M、D、C在同一豎直的平面內，測傾儀的高度忽略不計）；
第三步：計算出教學樓與圖書館之間BD的距離．
請你根據聰聰的做法，計算出教學樓與圖書館之間BD的距離？（結果精確到1米）．
（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，≈1.41，2≈1.73）3
發布：2025/5/23 22:0:2組卷：122引用：3難度：0.6