2023年甘肅省武威九中中考數(shù)學四診試卷

一、單選題（共30分）

• 1．2023的絕對值為（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：569引用：29難度：0.8

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• 2．華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．數(shù)據0.000000007用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.7×10-8

  B．7×10-7

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  組卷：532引用：26難度：0.9

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• 3．實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（　　）
  

  A．|a|＞|b|

  B．|ac|=ac

  C．b＜d

  D．c+d＞0
  組卷：1630引用：34難度：0.9

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• 4．如圖，直線AB∥CD，AB平分∠EAD，∠1=100°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：159引用：6難度：0.8

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• 5．對于實數(shù)a、b,定義一種新運算“?”為：a?b=

  1

  a

  -

  b

  2

  ，這里等式右邊是實數(shù)運算．例如：1?3=

  1

  1

  -

  3

  2

  =

  -

  1

  8

  ．則方程x?（-2）=

  2

  x

  -

  4

  -1的解是（　　）

  A．x=4

  B．x=5

  C．x=6

  D．x=7
  組卷：4236引用：59難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，DE∥BC，若

  AD

  BD

  =

  3

  1

  ，那么

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 2 3
  組卷：213引用：3難度：0.6

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• 7．《九章算術》中記載．“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：“現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8錢，還盈余3錢；每人出7錢，還差4錢，問人數(shù)、物品價格各是多少？”設人數(shù)為x人，物品的價格為y錢，根據題意，可列方程組為（　　）

  A． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4	B． x = 8 y + 3 x = 7 y - 4
  C． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4	D． x = 8 y - 3 x = 7 y + 4
  組卷：2344引用：22難度：0.5

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=13，AC=5，則tan∠ADC=（　　）

  A． 5 13

  B． 5 12

  C． 12 13

  D． 12 5
  組卷：177引用：6難度：0.7

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• 9．生活中處處有數(shù)學，多邊形在生活中的應用更是不勝枚舉．如圖是一個正六邊形的螺帽，它的邊長是4cm,則這個正六邊形的半徑R和扳手的開口a的值分別是（　　）

  A．2cm, 2 3 cm

  B．4cm, 4 3 cm

  C．4cm, 2 3 cm

  D．4cm, 3 cm
  組卷：138引用：5難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 27．閱讀材料：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，點M是AB邊上的一點，過點M分別作ME∥BD，MF∥AC交直線AC，BD于點E，F(xiàn)，顯然四邊形OEMF是平行四邊形．
  
  探究發(fā)現(xiàn)：
  （1）當對角線AC，BD滿足

   

  時，四邊形OEMF是矩形．
  （2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且M是AB的中點，判斷四邊形OEMF是什么特殊的平行四邊形，并寫出證明過程．
  拓展延伸：
  （3）如圖3，在四邊形ABCD為矩形的條件下，若點M是邊AB延長線上的一點，此時OA，ME，MF三條線段之間存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．
  組卷：219引用：4難度：0.1

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• 28．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=-

  1

  2

  x+2過B、C兩點，連接AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：△AOC∽△ACB；
  （3）點M（3，2）是拋物線上的一點，點D為拋物線上位于直線BC上方的一點，過點D作DE⊥x軸交直線BC于點E，點P為拋物線對稱軸上一動點，當線段DE的長度最大時，求PD+PM的最小值．
  組卷：2639引用：5難度：0.2

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