如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上一點，以AE為對稱軸將△ABE對折得到△AFE，再將AD與AF重合折疊，折痕與BF的延長線交于點H，BH與AE交于點G，連接DH．
（1）∠AHB的度數為
45°
45°
；
（2）若AB=2，則點H到AB的距離最大值為
1+
2
1+
2
．

【答案】45°；1+

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/9 9:0:9組卷：98引用：1難度：0.4

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1．已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，3），∠OAB=60°，以AB為軸對折后，C點落在D點處，則D點的坐標為（　　）
A．
（
3
2
3
，-
3
2
）
B．
（
-
3
2
3
，-
3
2
）
C．
（
3
2
，-
3
2
3
）
D．
（
3
，-
3
3
）
發布：2025/6/9 14:0:1組卷：382引用：7難度：0.9
解析
2．“做數學”可以幫助我們積累數學活動經驗．如圖，已知三角形紙片ABC，第1次折疊使點B落在BC邊上的點B'處，折痕AD交BC于點D；第2次折疊使點A落在點D處，折痕MN交AB'于點P．若BC=12，則MP+MN=
．
發布：2025/6/9 14:30:1組卷：317引用：4難度：0.8
解析
3．如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=12，AB=9，E是BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為
．
發布：2025/6/9 14:30:1組卷：364引用：4難度：0.5
解析

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如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上一點，以AE為對稱軸將△ABE對折得到△AFE，再將AD與AF重合折疊，折痕與BF的延長線交于點H，BH與AE交于點G，連接DH．（1）∠AHB的度數為 45°45°；（2）若AB=2，則點H到AB的距離最大值為 1+21+2．