如圖1，在平面直角坐標系中，矩形OCBA的頂點C，A分別在x軸和y軸的正半軸上，反比例函數y=kx的圖象與AB，BC分別交點D，E，且頂點B的坐標為（6，3），BD=2．
（1）求反比例函數y=kx的表達式及E點坐標；
（2）如圖2，連接DE，AC，試判斷DE與AC的數量和位置關系，并說明理由．
（3）如圖3，連接AE，在反比例函數y=kx的圖象上是否存在點F，使得∠AEF=45°，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，說明理由．
k
x
k
x
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）E（6，2）；
（2）DE∥AC，DE=AC，理由見解答過程；
（3）在反比例函數y=的圖象上存在點F，使得∠AEF=45°，F的坐標為（，）或（-，-）．
（2）DE∥AC，DE=
1
3
（3）在反比例函數y=
k
x
10
7
42
5
14
5
30
7
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/21 13:0:9組卷：797引用：6難度：0.1
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