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2023-2024學(xué)年山東省淄博市周村二中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/9/21 13:0:9

一、選擇題（本題共10小題，每小題0分，共40分.在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）

1．在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　　）
A．y=2x B．
y
=
x
2
C．
y
=
2
x
D．
y
=
2
x
-
1
組卷：1053引用：11難度：0.7
解析
2．已知點A（-1，y₁），B（2，y₂）都在雙曲線y=
3
+
m
x
，且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＞-3 D．m＜-3
組卷：171引用：3難度：0.6
解析
3．正比例函數(shù)y=k₁x與反比例函數(shù)y=
k
2
x
的圖象交于A（1，-2），B兩點，則B點坐標(biāo)為（　　）
A．（-2，1） B．（-1，-2） C．（2，-1） D．（-1，2）
組卷：153引用：4難度：0.4
解析
4．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
2
5
5
，則tanB的值等于（　　）
A．
5
5
B．2 C．
5
D．
1
2
組卷：1078引用：5難度：0.6
解析
5．描點法是畫未知函數(shù)圖象的常用方法．請判斷函數(shù)
y
=
1
x
+
1
的圖象可能為（　　）
A． B． C． D．
組卷：2017引用：8難度：0.6
解析
6．如圖，△ABC中BC邊上的高為h₁，△DEF中DE邊上的高為h₂，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．h₁＞h₂ B．h₁＜h₂ C．h₁=h₂ D．無法確定
組卷：454引用：37難度：0.9
解析
7．如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tan∠APD的值是（　　）
A．0.5 B．1 C．2 D．2.5
組卷：962引用：7難度：0.9
解析

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三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）

22．某數(shù)學(xué)興趣小組自制測角儀到公園進(jìn)行實地測量，活動過程如下：
（1）探究原理
制作測角儀時，將細(xì)線一端固定在量角器圓心O處，另一端系小重物G．測量時，使支桿OM、量角器90°刻度線ON與鉛垂線OG相互重合（如圖①），繞點O轉(zhuǎn)動量角器，使觀測目標(biāo)P與直徑兩端點A、B共線（如圖②），此時目標(biāo)P的仰角∠POC=∠GON．請說明這兩個角相等的理由．

（2）實地測量
如圖③，公園廣場上有一棵樹，為測樹高，同學(xué)們在觀測點K處測得樹頂端P的仰角∠POQ=60°，觀測點與樹的距離KH為5米，點O到地面的距離OK為1.5米，求樹高PH．（
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）
（3）拓展探究
公園高臺上有一涼亭，為測量涼亭頂端P距地面的高度PH（如圖④），同學(xué)們經(jīng)過討論，決定先在水平地面上選取觀測點E、F（E、F、H在同一直線上），分別測得點P的仰角α、β，再測得E、F間的距離m,點O₁、O₂到地面的距離O₁E、O₂F均為1.5米．求PH（用α、β、m表示）．
組卷：1314引用：9難度：0.5
解析
23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCBA的頂點C，A分別在x軸和y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與AB，BC分別交點D，E，且頂點B的坐標(biāo)為（6，3），BD=2．

（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的表達(dá)式及E點坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接DE，AC，試判斷DE與AC的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，連接AE，在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上是否存在點F，使得∠AEF=45°，若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：797引用：6難度：0.1
解析