如圖（1），在△ABC中，AB=AC=2，∠ABC=30°，射線BM⊥BC于點C，動點D從點B出發(fā)沿射線BM方向運動；以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒；
（1）以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將AD逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段AE，連接BE，BE是否存在最小值，不存在，則說明理由，存在則求出BE最小時的t值及BE的最小值；
（2）若射線BN為∠ABM的平分線，當(dāng)點D從B點出發(fā)時，點F從點A向B點與點D同時同速運動（0≤t≤2），連接FD交BN于點G，當(dāng)△BGF為等腰三角形時，直接寫出所有可能的t值．
?
【答案】（1）存在；t=3秒，BE的最小值為；
（2）或．
3
（2）
2
3
2
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：293引用：1難度：0.5
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1．將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜60°）得到線段AC，連接BC得△ABC，又將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得線段BD（如圖①）．
（1）求∠ABD的大小（結(jié)果用含α的式子表示）；
（2）又將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得線段BE，連接CE（如圖②）求∠BCE；
（3）連接DC、DE，試探究當(dāng)α為何值時，∠DEC=45°．
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：875引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，，∠BAC=120°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△AEF，連接BE，F(xiàn)C并分別延長交于點M，則BM的長為 ．AB=AC=22發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：1062引用：5難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：416引用：2難度：0.7