我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數學著作《周髀算經》中．漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．現在勾股定理的證明已經有400多種方法，下面的兩個圖形就是驗證勾股定理的兩種方法，在驗證著名的勾股定理過程，這種根據圖形直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．在驗證過程中它體現的數學思想是（ ）
【考點】勾股定理的證明．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/27 8:0:9組卷：329引用：5難度：0.6
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1．如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為35，小正方形的面積為3，則（a+b）2的值為 ．發布：2025/5/24 13:0:1組卷：69引用：1難度：0.6 -
2．如圖，我國古代的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構成的大正方形，若小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比的值是 ．ab發布：2025/5/24 6:0:2組卷：481引用：5難度：0.6 -
3．小慧在課外閱讀時遇到了一個與勾股定理有關的故事：古希臘哲學家柏拉圖對勾股定理很有研究，曾得到勾股數的一個結論：如果m表示大于1的整數，則a=2m,b=m2-1，c=m2+1構成勾股數，你能證明柏拉圖這個結論嗎？并利用這個結論寫出兩組勾股數．（勾股數定義：若三角形三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a2+b2=c2，那么a、b、c稱為一組勾股數）．
發布：2025/5/25 1:0:1組卷：28引用：1難度：0.5