小慧在課外閱讀時遇到了一個與勾股定理有關的故事:古希臘哲學家柏拉圖對勾股定理很有研究,曾得到勾股數的一個結論:如果m表示大于1的整數,則a=2m,b=m2-1,c=m2+1構成勾股數,你能證明柏拉圖這個結論嗎?并利用這個結論寫出兩組勾股數.(勾股數定義:若三角形三邊長a、b、c都是正整數,且滿足a2+b2=c2,那么a、b、c稱為一組勾股數).
【答案】證明過程見解答;8,15,17;5,12,13.
【解答】
【點評】
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