2022-2023學年陜西省商洛市商南縣富水中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．函數y=

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：4961引用：102難度：0.9

  解析

• 2．已知直線y=-3x+b經過點A（1，y₁）和點B（-2，y₂），則y₁與y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：861引用：9難度：0.6

  解析

• 3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件中不能判定這個平行四邊形為矩形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B

  B．∠A=∠C

  C．AC=BD

  D．AB⊥BC
  組卷：352引用：7難度：0.5

  解析

• 4．我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數學著作《周髀算經》中．漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．現在勾股定理的證明已經有400多種方法，下面的兩個圖形就是驗證勾股定理的兩種方法，在驗證著名的勾股定理過程，這種根據圖形直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．在驗證過程中它體現的數學思想是（　?。?/h2>

  A．函數思想	B．數形結合思想
  C．分類思想	D．方程思想
  組卷：329引用：5難度：0.6

  解析

• 5．某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數關系（如圖），由圖中給出的信息可知，營銷人員月銷售3萬件的收入是（　　）

  A．18000元

  B．17000元

  C．16000元

  D．15000元
  組卷：171難度：0.5

  解析

• 6．聲音在空氣中傳播的速度（簡稱聲速）v（m/s）與空氣溫度t（℃）滿足一次函數的關系（如表格所示），則下列說法錯誤的是（　?。?br />

  溫度t/℃	…	-20	-10	0	10	20	30	…
  聲速v/（m/s）	…	318	324	330	336	342	348	……

  A．溫度越高，聲速越快

  B．當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s

  C．聲速v（m/s）與溫度t（℃）之間的函數關系式為 v = 3 5 t + 330

  D．當空氣溫度為40℃時，聲速為350m/s
  組卷：270引用：4難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，直線y=kx+2與x軸的負半軸交于點A，與y軸交于點B，若點A關于y軸的對稱點為A′，△AA′B的面積為6，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：144引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，這是某種物質M的溶解度曲線，以下說法正確的是（　　）

  A．物質M的溶解度為36g

  B．物質M的溶解度為37g

  C．物質M的溶解度隨溫度升高而增大

  D．40℃時，物質M的溶解度大于37g
  組卷：69難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A，B，C的坐標分別是（1，2），（6，6），（9，0）．有一動點P從點O出發，沿折線OA→AB→BC運動，到達點C時停止運動．
  （1）分別求AB，BC所在直線的函數解析式．
  （2）當點P運動到BC上時，若△ABP與△ABO的面積相等，求點P的坐標．
  （3）當△OPC的面積等于12時，求點P的坐標．
  組卷：201引用：1難度：0.3

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• 26．如圖1，在菱形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點，AD=5cm,AC=8cm.設AP=x cm（0≤x≤8），PC=y₁cm,PB=y₂cm.
  
  小聰根據學習函數的經驗，分別對這兩種函數隨點P的變化而變化的情況進行了探究，下面是小聰的探究過程，請補充完整：
  （1）按照如表所示的值進行取點、畫圖、測量，得到了y₁，y₂與x的幾組對應值：
  

  x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  y1/cm	8	7	6	5	4	m	2	1	0
  y2/cm	5	4.24	3.61	3.16	3	3.16	3.61	n	5

  則表格中m=

  ，n=

  ．
  （2）求出函數y₁的解析式．
  （3）①在圖2中，畫出函數y₁，y₂的圖象．
  ②根據畫出的函數y₁，y₂的圖象，解決問題：若AP=PB，則AP的長約為

  cm.（結果保留1位小數）
  組卷：45引用：1難度：0.3

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