如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分別交AB、AD、AC、BC的延長線于E、H、F、G，已知下列四個式子：（1）∠1=12（∠2+∠3）；（2）∠1=2（∠3-∠2）；（3）∠4=12（∠3-∠2）；（4）∠4=12∠1．
其中有兩個式子是正確的，它們是 （1）（1）和 （3）（3）．
1
2
1
2
1
2
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）；（3）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1740引用：2難度：0.3
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1．如圖，在△ABF中，點C在AB的延長線上，過點C作CE⊥AF，交BF于點G，∠F=40°，∠C=20°，求∠FBC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/1 6:30:1組卷：164引用：1難度：0.6 -
2．在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，P為線段AD上的任意一點，EP⊥AD交直線BC于點E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=75°，求∠E的度數(shù)；
（2）求證：∠E=（∠ACB-∠B）．12發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：823引用：2難度：0.4 -
3．在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運(yùn)動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運(yùn)動，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n°．
（1）如圖①，當(dāng)點D在邊BC上，且n=40°時，則∠BAD=°，∠CDE=°；
（2）如圖②，當(dāng)點D運(yùn)動到點B的左側(cè)時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)點D運(yùn)動到點C的右側(cè)時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？如果不變，請給予證明；如果改變，請說明理由．發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：174引用：1難度：0.6
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