如圖，直線AB與x軸、y軸分別交于點A（3，0）、點B（0，2），以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°．
（1）請直接寫出直線AB的表達式 y=-23x+2y=-23x+2；
（2）請直接寫出△ABC的面積為 132132；
（3）點P是坐標系中的一個動點，當△ABC與△ABP全等時，請直接寫出點P的坐標 （-2，-1）或（2，5）或（1，-3）（-2，-1）或（2，5）或（1，-3）．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】y=-x+2；；（-2，-1）或（2，5）或（1，-3）
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：186引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，A，B是分別在x軸上的原點左右側的點，點P（2，m）在第一象限內，直線PA交y軸于點C（0，2），直線PB交y軸于點D，S△AOC=10．
（1）求點A的坐標及m的值；
（2）若S△BOP=S△DOP，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線AP上是否存在一點Q，使△QAO的面積等于△BOD面積？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/2 22:30:1組卷：2028引用：7難度：0.4 -
2．如圖1，已知函數y=
x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱．12
（1）求直線BC的函數解析式；
（2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q．
①若△PQB的面積為，求點M的坐標；83
②連接BM，如圖2，若∠BMP=∠BAC，求點P的坐標．
發布：2025/6/2 22:30:1組卷：7124引用：13難度：0.1 -
3．如圖，一次函數y=-x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點A，B，將△AOB沿直線CD對折，使點A和點B重合，直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D．34
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求線段CD的長；
（3）在x軸上是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．發布：2025/6/3 1:0:1組卷：985引用：2難度：0.5