如圖，一次函數(shù)y=-34x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，將△AOB沿直線CD對折，使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求線段CD的長；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
3
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；
（2）；
（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)為，（-4，0），（-1，0），（9，0）．
（2）
CD
=
15
8
（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)為
（
7
8
，
0
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：984引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B（-5，0），與y軸交于點(diǎn)A，直線過點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上方一個動點(diǎn)．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng) S△PBC=S△ABC時，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，先運(yùn)動到點(diǎn)P，再從點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C后停止運(yùn)動．點(diǎn)M的運(yùn)動速度始終為每秒1個單位長度，運(yùn)動的總時間為t（秒），請直接寫出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x-6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-6，m）也在該直線上，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，直線BC交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，12）．112
（1）m的值為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）晶晶有個想法：“設(shè)S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD，而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOE的面積．”但經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S，請通過計算解釋她的想法錯在哪里？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：268引用：4難度：0.5