如圖，已知△ABC中，AB＞AC，AD是中線，AE是角平分線．
求證：（1）2AD＜AB+AC；
（2）∠BAD＜∠DAC；
（3）AE＜AD．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/29 8:30:1組卷：52引用：1難度：0.7

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1．如圖，已知AF=AB，∠FAB=60°，AE=AC，∠EAC=60°，CF和BE交于O點，則下列結論：①CF=BE；②∠COB=120°；③OA平分∠FOE；④OF=OA+OB．其中正確的有（　　）
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④
發布：2025/5/30 15:30:2組卷：793引用：9難度：0.6
解析
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．

（1）如圖1，點D為BC邊上一點，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，求證：BD=CE．
（2）如圖2，點D為BC延長線上一點，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，試探究線段BC，CD，CE之間的數量關系，并證明你的結論．
發布：2025/5/30 16:0:6組卷：127引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABD和△DCA中，AB=DC，∠B=∠C，AC和BD相交于點O．
（1）求證：OA=OD．
（2）過點O作OE⊥AD于點E，若OA=5，AD=8，求△AOD的面積．
發布：2025/5/30 16:0:6組卷：109引用：1難度：0.6
解析

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