如圖，在△ABD和△DCA中，AB=DC，∠B=∠C，AC和BD相交于點O．
（1）求證：OA=OD．
（2）過點O作OE⊥AD于點E，若OA=5，AD=8，求△AOD的面積．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）12．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/30 16:0:6組卷：109引用：1難度：0.6

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1．如圖：A、D、B、F四點在同一條直線上，若∠A=∠EDF，∠C=∠E，AD=BF．求證：AC=DE．
發布：2025/5/31 20:30:1組卷：146引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別為AC、BC邊上的點，CD=BE．連接AE、BD相交于點F．
（I）求證：∠BAE=∠CBD；
（2）過A作AH⊥BD于點H，當EF=2，FH=6時，求線段BD的長度．
發布：2025/5/31 20:30:1組卷：317難度：0.5
解析
3．Rt△ABC和Rt△DEF如圖放置，其中∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE且AB⊥DE．若AC=6，EF=4，CF=3，則BD的長為
．
發布：2025/5/31 20:30:1組卷：68難度：0.6
解析

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如圖，在△ABD和△DCA中，AB=DC，∠B=∠C，AC和BD相交于點O．（1）求證：OA=OD．（2）過點O作OE⊥AD于點E，若OA=5，AD=8，求△AOD的面積．