如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，
AD
AB
=
AE
AC
，∠BAD=∠CAE．
（1）求證：△BAC∽△DAE；
（2）當(dāng)∠B=40°時，求∠ACE的大小．

【答案】（1）證明過程見解答部分；
（2）40°．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：1270引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，連接BD，再分別以點(diǎn)B、D為圓心，大于
1
2
BD
的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，連接DE，則下列結(jié)論中正確的是
．（填序號）
①BE=DE；②DE垂直平分線段AC；③
S
△
EDC
S
△
ABC
=
3
3
；④BD²=BC?BE．
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：49引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點(diǎn)E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：
BE
BD
=
CE
CD
．
（2）若
OA
OD
=
2
3
，
BE
=
3
，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：296引用：1難度：0.4
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長CB交x軸于點(diǎn)A₁，作第2個正方形A₁B₁C₁C；延長C₁B₁交x軸于點(diǎn)A₂，作第3個正方形A₂B₂C₂C₁……按這樣的規(guī)律下去，第2022個正方形的邊長為
．
發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
解析

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，ADAB=AEAC，∠BAD=∠CAE．（1）求證：△BAC∽△DAE；（2）當(dāng)∠B=40°時，求∠ACE的大小．