如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．
（1）試判斷B′E與DC的位置關系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 1:30:1組卷：5657引用：49難度：0.7
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2．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中點，點E、F分別在邊AB、AC上，且∠EDF=90°．下列結論中正確的有（ ）
①△BED≌△AFD；
②AC=BE+FC；
③△EDF的面積S的取值范圍是2≤S≤4；
④∠AGF=∠AED．發布：2025/6/9 5:30:2組卷：218引用：4難度：0.6 -
3．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/9 4:30:2組卷：3972引用：53難度：0.1