2022-2023學(xué)年安徽省宿州市碭山縣鐵路中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a4=a12	B．（2a）2=2a2
  C．（a3）2=a5	D．（-2×102）3=-8×106
  組卷：633引用：4難度：0.9

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• 2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．等腰三角形

  C．圓

  D．菱形
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=

  x

  -

  2

  x

  +

  5

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2且x≠-5

  C．x≠-5

  D．x≥2且x≠-5
  組卷：1167引用：8難度：0.8

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• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)

  B．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同

  C．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈

  D．明天一定會(huì)下雨
  組卷：64引用：5難度：0.8

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• 5．將一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：3732引用：35難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，6個(gè)紅球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 5

  D． 3 8
  組卷：874引用：10難度：0.8

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• 7．若a+b=3，a²+b²=7，則ab=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：777引用：6難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．
  （1）求證：∠BAD=∠CAD；
  （2）求∠ADB的度數(shù)．
  組卷：3169引用：22難度：0.8

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八、（本題滿分14分）

• 23．【閱讀理解】“若x滿足（70-x）（x-50）=30，求（70-x）²+（x-50）²的值”．
  解：設(shè)70-x=a,x-50=b,則（70-x）（x-50）=ab=30，a+b=（70-x）+（x-50）=20，（70-x）²+（x-50）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340．
  【解決問(wèn)題】
  （1）若x滿足（40-x）（x-30）=-20，則（40-x）²+（x-30）²的值為

  ；
  （2）若x滿足（2x-3）（x-1）=

  9

  4

  ，則（3-2x）²+4（x-1）²的值為

  ；
  （3）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,AE=14，CG=30，長(zhǎng)方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）．
  組卷：1984引用：7難度：0.4

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