2022-2023學年四川省成都四十三中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案填涂在答題卡上）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．（x2+3）2=9

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2+3=0

  D．x2+ 1 x 2 =4
  組卷：357引用：8難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+x=0的解是（　　）

  A．x=-1

  B．x1=0，x2=-1

  C．x1=0，x2=1

  D．x=1
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 3．觀察下列表格，估計一元二次方程x²+3x-5=0的正數解在（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  A．-1和0之間

  B．0和1之間

  C．1和2之間

  D．2和3之間
  組卷：559引用：19難度：0.6

  解析

• 4．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）

  A．當AB=BC時，它是菱形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當AC=BD時，它是正方形

  D．當∠ABC=90°時，它是矩形
  組卷：1526引用：59難度：0.6

  解析

• 5．若x=2是關于x的方程ax²-bx=2的解，則2021-2a+b的值為（　　）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  組卷：98引用：1難度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程x²+x-

  1

  4

  =0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：509引用：11難度：0.8

  解析

• 7．一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x,根據題意，下面列出的方程正確的是（　　）

  A．100（1+x）=121	B．100（1-x）=121
  C．100（1+x）2=121	D．100（1-x）2=121
  組卷：1435引用：106難度：0.9

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（　　）

  A．16

  B．20

  C．12

  D．24
  組卷：299引用：5難度：0.9

  解析

• 9．如圖，空地上（空地足夠大）有一段長為20m的舊墻MN，小敏利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長100m,矩形菜園ABCD的面積為900m²．若設AD=x m,則可列方程（　　）

  A．（50- x 2 ）x=900	B．（60-x）x=900
  C．（50-x）x=900	D．（40-x）x=900
  組卷：1617引用：10難度：0.6

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二、解答題（本大題共3小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 27．在全國人民的共同努力下，新冠疫情防控得到有效控制，復工復產后，某玩具經銷商在銷售中發現：某款進價為每個30元的玩具，若以每個40元銷售，一個月能售出400個，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10個，請回答以下問題：
  （1）若上漲a元，則銷量為

  個．
  （2）若月銷售利潤定為6000元，且盡可能讓利消費者，銷售單價應定為多少元？
  （3）由于資金問題，月銷售成本不超過9000元（沒有庫存積壓），銷售單價至少定為多少元？
  組卷：122引用：4難度：0.6

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• 28．如圖，正方形ABCD中，M為AD邊上的一點，連接BM，過C點作CN∥BM，交AD的延長線于點N，在CN上截取CE=BC，連接BE交CD于F．
  （1）若∠AMB=60°，CE=2

  3

  ，求DF的長；
  （2）求證：BM=DN+CF；
  （3）若F為CD的中點，求

  AM

  AD

  的值．
  組卷：255引用：1難度：0.9

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