閱讀材料：已知a+b=8，ab=15，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=64-30=34．
參考上面的方法求解下列問題：
（1）已知x滿足（x-2）（3-x）=-1，求（x-2）2+（3-x）2的值．
（2）如圖①，已知長方形ABCD的周長為12，分別以AD、AB為邊，向外作正方形ADEF、ABGH，且正方形ADEF、ABGH的面積和為20．
①長方形ABCD的面積；
②如圖②，連接HF、CF、CH，求△CFH的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（1）3；
（2）①8；②14．
（2）①8；②14．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/8 8:0:10組卷：814引用：6難度：0.9
相似題
-
1．利用圖形面積可以解釋代數恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據下列所示圖形寫出一個代數恒等式；
（2）已知正數a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．發布：2025/5/27 15:0:2組卷：268引用：7難度：0.7 -
2．若長方形的周長為6，面積為1，以此長方形的長與寬為邊分別作兩個正方形，則此兩個正方形的面積之和是（ ）
發布：2025/5/28 8:0:1組卷：151引用：1難度：0.7 -
3．如圖是用四個相同的矩形和一個正方形拼成的圖案，已知此圖案的總面積是49，小正方形的面積是4，x,y分別表示矩形的長和寬，那么下面式子中不正確的是（ ?。?/h2>發布：2025/5/28 5:30:2組卷：231引用：1難度：0.9