2022-2023學年江蘇省南京市玄武區科利華中學七年級（下）月考數學試卷（3月份）

一．選擇題（共8小題，每題2分，共16分）

• 1．計算2²?2⁵的結果是（　?。?/h2>

  A．27

  B．210

  C．410

  D．40
  組卷：256引用：3難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x4+x2=x2	B．x6÷x3=x2
  C．（y2）3=y6	D．（-3xy）2=6x3y2
  組卷：61引用：4難度：0.8

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• 3．把多項式8a³b²+12ab³c因式分解時，應提取的公因式是（　　）

  A．4ab

  B．4ab2c

  C．4ab2

  D．8ab2
  組卷：1054難度：0.8

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• 4．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點A到CD的距離是線段（　　）的長度．

  A．CD

  B．AD

  C．BD

  D．BC
  組卷：459引用：4難度：0.7

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• 5．墨跡污染了等式32x³4x=8x²（x≠0）中的運算符號，則污染的是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：446引用：7難度：0.9

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• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．過一點有無數條直線與已知直線平行

  B．永不相交的兩條直線叫做平行線

  C．若AC=BC，則C為線段AB的中點

  D．兩點確定一條直線
  組卷：90引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，則∠1的度數是（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：951引用：15難度：0.7

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• 8．在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b,如圖1），把余下部分沿虛線剪開拼成一個長方形（如圖2），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證公式（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a（a-b）=a2+ab
  組卷：1793引用：29難度：0.6

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三．解答題（共8小題）

• 25．閱讀材料：已知a+b=8，ab=15，求a²+b²的值．
  解：a²+b²=（a+b）²-2ab=64-30=34．
  參考上面的方法求解下列問題：
  （1）已知x滿足（x-2）（3-x）=-1，求（x-2）²+（3-x）²的值．
  （2）如圖①，已知長方形ABCD的周長為12，分別以AD、AB為邊，向外作正方形ADEF、ABGH，且正方形ADEF、ABGH的面積和為20．
  ①長方形ABCD的面積；
  ②如圖②，連接HF、CF、CH，求△CFH的面積．
  組卷：801引用：6難度：0.9

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• 26．我們學過單項式除以單項式、多項式除以單項式，那么多項式除以多項式該怎么計算呢？我們也可以用豎式進行類似演算，即先把被除式、除式按某個字母的指數從大到小依次排列項的順序，并把所缺的次數項用零補齊，再類似數的豎式除法求出商式和余式，其中余式為0或余式的次數低于除式的次數．
  例：計算（8x²+6x+1）÷（2x+1），可依照672÷21的計算方法用豎式進行計算．因此（8x²+6x+1）÷（2x+1）=4x+1．
  
  （1）（x³+4x²+5x-6）÷（x+2）的商是

  ，余式是

  ．
  （2）利用上述方法解決：若多項式2x⁴+4x³+ax²+8x-b能被x²-x+1整除，求a^b值．
  （3）已知一個長為（x+2），寬為（x-2）的長方形A，若將它的長增加6，寬增加a就得到一個新長方形B，此時長方形B的周長是A周長的2倍（如圖3）．另有長方形C的一邊長為（x+10），若長方形B的面積比C的面積大76，求長方形C的另一邊長．
  組卷：1099難度：0.5

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