東東在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義:將三個(gè)已經(jīng)排好順序數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計(jì)算|x1|,|x1+x2|2,|x1+x2+x3|3,將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的最佳值.例如,對(duì)于數(shù)列2,-1,3,因?yàn)閨2|=2,|2+(-1)|2=12,|2+(-1)+3|3=43,所以數(shù)列2,-1,3的最佳值為12.
東東進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值.如數(shù)列-1,2,3的最佳值為12;數(shù)列3,-1,2的最佳值為1;….經(jīng)過(guò)研究,東東發(fā)現(xiàn),對(duì)于“2,-1,3”這三個(gè)數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,最佳值的最小值為12.根據(jù)以上材料,回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)列-4,-3,1的最佳值為22;
(2)將“-4,-3,2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,這些數(shù)列的最佳值的最小值為1212,取得最佳值最小值的數(shù)列為-3,2,-4或2,-3,-4.-3,2,-4或2,-3,-4.(寫出一個(gè)即可);
(3)將2,-9,a(a>1)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列.若這些數(shù)列的最佳值的最小值為1,求a的值.
|
x
1
+
x
2
|
2
|
x
1
+
x
2
+
x
3
|
3
|
2
+
(
-
1
)
|
2
1
2
|
2
+
(
-
1
)
+
3
|
3
4
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;絕對(duì)值.
【答案】2;;-3,2,-4或2,-3,-4.
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/28 18:0:8組卷:340引用:5難度:0.5
相似題
-
1.觀察一下等式:
第一個(gè)等式:,12=1-12
第二個(gè)等式:,12+122=1-122
第三個(gè)等式:,12+122+123=1-123
…
按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:
(1);12+122+123+124=1-
(2)寫出第五個(gè)式子:;
(3)用含n(n為正整數(shù))的式子表示一般規(guī)律:;12+122+123+???+12n=1-
(4)計(jì)算(要求寫出過(guò)程):.32+322+323+324+325+326發(fā)布:2025/5/24 9:0:1組卷:227引用:3難度:0.7 -
2.觀察下列等式的規(guī)律,解答下列問(wèn)題:
第1個(gè)等式:12+22+32=3×22+2.
第2個(gè)等式:22+32+42=3×32+2
第3個(gè)等式:32+42+52=3×42+2.
第4個(gè)等式:42+52+62=3×52+2.
……
(1)請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式:.
(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并證明.發(fā)布:2025/5/24 6:30:2組卷:73引用:3難度:0.7 -
3.觀察下列式子:①2×4+1=9,②4×6+1=25,③6×8+1=49,
(1)請(qǐng)寫出第5個(gè)等式:;
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)寫出第n個(gè)等式:2n(2n+2)+1=.
(3)試用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫出的等式的正確性;發(fā)布:2025/5/24 7:0:1組卷:91引用:3難度:0.7