如圖1，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交對角線BD于點M，交BC邊于點N，ME⊥AB，MF⊥AD，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AEMF是正方形；
（2）如圖2，過點C作CG∥MN，若AB=2，BC=5，求四邊形ANCG的面積．
【答案】（1）證明見矩形；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：410引用：1難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=3cm,動點P從點A出發，以1cm/s的速度沿射線AB運動．點Q在射線BA上（在點P的左側），且PQ=6cm,以線段PQ為斜邊向直線AB上方作等腰直角△PQM，設點P的運動時間為x（s），△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形的面積為y（cm）．
（1）當點P與點B重合時，直接寫出DM的長；
（2）當△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形不是三角形，且y＞0時，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．發布：2025/6/7 0:30:1組卷：184引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點，且BD=CE，過D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，延長MD、NE交于點F，連接AD、AE．其中：①四邊形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③當∠DAE=45°時，CE2+BD2=DE2，正確的結論有（ ）發布：2025/6/7 12:0:1組卷：180引用：3難度：0.6 -
3．如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點A，過點A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．
（1）∠EAF=°（直接寫出結果不寫解答過程）；
（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．
②若BE=EC=3，求DF的長．發布：2025/6/7 1:30:1組卷：1310引用：6難度：0.5