2022-2023學年江蘇省常州市溧陽市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共有8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．下列圖形中，中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在下列調查中，適宜采用普查的是（　　）

  A．了解全國家庭收入與支出情況

  B．了解八年級（1）班學生校服的尺碼情況

  C．檢測一批電燈泡的使用壽命

  D．調查某電視臺《今日要聞》欄目的收視率
  組卷：142引用：1難度：0.8

  解析

• 3．代數式

  a

  5

  、

  x

  y

  、

  1

  2

  π

  、

  π

  2

  -

  m

  、

  a

  +

  b

  a

  中，分式有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：174引用：1難度：0.8

  解析

• 4．一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（　　）

  A．至少有1個球是白球	B．至少有1個球是黑球
  C．至少有2個球是黑球	D．至少有2個球是白球
  組卷：545引用：17難度：0.9

  解析

• 5．在菱形ABCD中，AC=10，BC=13，則該菱形的面積是（　　）

  A．240

  B．130

  C．120

  D．24
  組卷：163引用：4難度：0.6

  解析

• 6．將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形ABCD的位置，旋轉角為a（0°＜a＜90）．如圖所示，若∠1=120°，那么a的值是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：170引用：1難度：0.7

  解析

• 7．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角相等	B．對角線相等
  C．對邊相等	D．對角線互相平分
  組卷：3094引用：28難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點E、F分別為AD、DC上的動點，∠EBF=60°，點E從點A向點D運動的過程中，AE+CF的長度（　　）

  A．逐漸增加

  B．逐漸減小

  C．保持不變且與EF的長度相等

  D．保持不變且與AB的長度相等
  組卷：5267引用：32難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共64分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交對角線BD于點M，交BC邊于點N，ME⊥AB，MF⊥AD，垂足分別為E、F．
  
  （1）求證：四邊形AEMF是正方形；
  （2）如圖2，過點C作CG∥MN，若AB=2，BC=5，求四邊形ANCG的面積．
  組卷：410引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=6，BC=10，點P從點B出發，沿射線BC方向運動；點Q從點D同時出發，沿DA方向運動，到點A為止，運動的時間為t.
  
  （1）若點P的運動速度為3個單位/秒，點Q的運動速度為1個單位/秒，若運動到以點P、C、D、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求t的值；
  （2）若點P的運動速度為m個單位/秒，點Q的運動速度為n個單位/秒，若運動中能使以點P、C、D，Q為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出m、n的數量關系．
  組卷：1133引用：2難度：0.6

  解析