已知函數(shù)f（x）=x³+2x+3a|x|，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）設集合M={x|f（x+1）≥f（x），x∈R}，N={x|-1≤x≤1}，若N?M，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）當a=0時，f（x）為奇函數(shù)；當a≠0時，f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
（2）[-1，1]．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：400引用：7難度：0.1

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1．已知f_m（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f₂（x）的單調區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f_m（x-2023）的圖像關于點（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx²+n＞f_m（f_m（x）），求實數(shù)n的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：11引用：3難度：0.5
解析
2．已知y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1．
（1）若m=1，解關于x的不等式組
y
1
＞
0
y
2
＜
0
；
（2）若對任意x∈R，都有y₁＜0或y₂＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y₁y₂＜0，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5
解析
3．若關于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：30引用：2難度：0.6
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