2023-2024學(xué)年福建省莆田三中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題，本共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={x|x＞0}，集合A={x|x（x-1）＜0}，則?_UA=（　　）

  A．{x|x＞1，或x＜0}

  B．{x|x≥1，或x≤0}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：151引用：5難度：0.8

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• 2．若f（x）=x²-2x-4lnx,則f′（x）＞0的解集為（　　）

  A．（0，+∞）	B．（-1，0）∪（2，+∞）
  C．（2，+∞）	D．（-1，0）
  組卷：3860引用：100難度：0.9

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• 3．已知關(guān)于x的不等式ax²-ax+2＞0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，0）∪（8，+∞）	B．（-∞，0]∪[8，+∞）
  C．[0，8）	D．（0，8）
  組卷：405引用：1難度：0.8

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• 4．已知函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋?2，0），則f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（ - 1 2 ， 1 2 ）

  C．（0，1）

  D．（- 1 2 ，0）
  組卷：2515引用：10難度：0.6

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• 5．若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，對任意x₁，x₂∈[1，+∞）且x₁≠x₂，都有（x₂-x₁）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則有（　　）

  A． f （ 1 3 ） ＜ f （ 3 2 ） ＜ f （ 2 3 ）	B． f （ 2 3 ） ＜ f （ 3 2 ） ＜ f （ 1 3 ）
  C． f （ 2 3 ） ＜ f （ 1 3 ） ＜ f （ 3 2 ）	D． f （ 3 2 ） ＜ f （ 2 3 ） ＜ f （ 1 3 ）
  組卷：911引用：5難度：0.7

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• 6．設(shè)p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．[0， 1 2 ]	B．（0， 1 2 ）
  C．（-∞，0]∪[ 1 2 ，+∞）	D．（-∞，0）∪（ 1 2 ，+∞）
  組卷：200引用：30難度：0.9

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• 7．如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I上是減函數(shù)，且函數(shù)y=

  f

  （

  x

  ）

  x

  在區(qū)間I上是增函數(shù)，那么稱函數(shù)y=f（x）是區(qū)間I上的“可變函數(shù)”，區(qū)間I叫作“可變區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=x²-4x+2是區(qū)間I上的“可變函數(shù)”，則“可變區(qū)間”I為（　　）

  A．[ 2 ， 2 ]	B．（-∞， - 2 ]和[ 2 ，2]
  C．（0， 2 ]	D．[1， 3 ]
  組卷：252引用：6難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³+2x+3a|x|，a∈R．
  （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （2）設(shè)集合M={x|f（x+1）≥f（x），x∈R}，N={x|-1≤x≤1}，若N?M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：400引用：7難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
  （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）證明：e^x-e²lnx＞0（e為自然對數(shù)的底）恒成立．
  組卷：300引用：7難度：0.1

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