在數學探究活動中，小明進行了如下操作：如圖，在三角形紙片ABC（∠C=90°）中剪下以C點為一個頂點，另3個頂點分別在AC，AB，BC上的一個正方形CDEF，量得BE=10，AE=20，則：
（1）正方形CDEF的邊長為 4545；
（2）△ADE和△BEF的面積之和為 100100．
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【考點】相似三角形的判定與性質；正方形的性質．
【答案】4；100
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 22:30:2組卷：86引用：1難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．用直尺和圓規按下列步驟作圖：
①以點B為圓心，適當的長為半徑畫弧，分別交邊BC，AB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；12
③作射線BP，交邊AC于點O；
④以點O為圓心，OC的長為半徑畫⊙O，交射線BP于點F，G（點G在線段OB上），連接CF，CG．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑長；
（3）求的值．CGCF發布：2025/5/24 5:30:2組卷：606引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線AC平分∠BAD，∠BAD=120°，P為線段AC上一點，PD∥AB，連接BP并延長交CD于E，連接AE．下列結論錯誤的是（ ）發布：2025/5/24 5:30:2組卷：126引用：2難度：0.4 -
3．如圖，△ABC的面積為24，點D、E分別是邊AB、AC的中點，則四邊形BCED的面積為 ．發布：2025/5/24 6:0:2組卷：42引用：4難度：0.5