如圖，已知：在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D，作AB的中點E（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；
（2）連接DE，判定直線AB與DE的位置關系，并對結論給予證明．
【考點】作圖—復雜作圖；線段垂直平分線的性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：273引用：3難度：0.5
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1．（1）已知：線段a,∠α．求作：△ABC，使BC=a,∠C=∠B=∠α．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的圖形中，如果BC=6，∠α=30°，求△ABC的面積．3發布：2025/5/24 19:30:1組卷：61引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知∠AOB=60°．按以下步驟尺規作圖：
①以O點為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點C，D；
②分別以C、D兩點為圓心．大于CD長為半徑畫弧，兩段弧交于點E．并作射線OE；12
③在OE上任取一點P，過點P作PQ∥OB，交OA于點Q；
若點M在OB上，且滿足PM=PQ，則∠OMP的度數為（ ）發布：2025/5/24 19:30:1組卷：42引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知△ABC．以點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，交AC于點M，交AB于點N．分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內部相交于點P．作射線AP交BC于點D．分別以A，D為圓心，以大于12AD的長為半徑畫弧，兩弧相交于G，H兩點．作直線GH，交AC，AB分別于點E，F．根據以上作圖，若AF=2，CE=3，BD=12，則CD的長是 ．53發布：2025/5/24 17:30:1組卷：50引用：2難度：0.7