在?ABCD中，點E在BA的延長線上，點F在DC的延長線上，連接BF、DE、EF，EF交AD于點G，交BC于點H，EG=FH．

（1）如圖1，求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）如圖2，點A是BE的中點，請寫出面積等于?ABCD面積的一半的兩個三角形和兩個四邊形．

【答案】（1）證明見解析；
（2）△ADE和△BCF，四邊形ABHG和四邊形CDGH．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 22:0:1組卷：139引用：5難度：0.5

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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠CAD，點E在BC上，AE∥DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形．
（2）若AE平分∠BAC，∠CAD=90°，EF⊥AB，垂足為F，BE=3，AD=2，則cosB的值為
．
發布：2025/5/26 6:0:1組卷：136引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE∥DF，且分別交對角線AC于點E，F，連接ED，BF，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
發布：2025/5/25 12:30:1組卷：235引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，FA．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若EF=2BE，直接寫出圖中所有面積為△CDF的3倍的所有三角形．
發布：2025/5/25 15:30:2組卷：78引用：1難度：0.7
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