如圖1，在一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）如果用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，能夠驗(yàn)證成立的等式是 ②②（只填序號(hào)）；
①（a+b）（a-b）=a2-b2；②（a+b）2-4ab=（a-b）2；③（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，設(shè)AB=9，兩正方形的面積和S1+S2=33，求圖中陰影部分面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】②
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：66引用：3難度：0.7
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1．小明同學(xué)用4張長(zhǎng)為x,寬為y的長(zhǎng)方形，拼出如圖所示的包含兩個(gè)正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙）．
（1）通過(guò)計(jì)算小正方形的面積，寫(xiě)出（x+y）2，y,（x-y）2三者的等量關(guān)系；
（2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當(dāng)x+y=6，xy=5，求圖中小正方形的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：4引用：1難度：0.6 -
2．正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm,面積相應(yīng)增加了24cm2，則這個(gè)正方形原來(lái)的面積是（ ）
發(fā)布：2025/6/8 6:0:2組卷：1745引用：11難度：0.8 -
3．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的小長(zhǎng)方形，且m＞n（以上長(zhǎng)度單位：cm）
（1）觀察圖形，請(qǐng)根據(jù)大長(zhǎng)方形的面積，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式 ；
（2）若每塊小長(zhǎng)方形的面積為10cm2，四個(gè)正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和．發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：60引用：1難度：0.5