如圖，二次函數y=ax2-6ax+c（a＜0）的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為P，對稱軸交x軸于點D，點Q是拋物線對稱軸上一動點，直線BQ交y軸于點E，且5EQ=3BQ．
（1）請直接寫出A、B兩點的坐標：A（-2，0）（-2，0），B（8，0）（8，0）；
（2）當頂點P與點Q關于x軸對稱時，S△QCE=425．
①求此時拋物線的函數表達式；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點F，使∠BEF=2∠OBE．若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
42
5
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（-2，0）；（8，0）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：598引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，點A為y軸正半軸上一點，A，B兩點關于x軸對稱，過點A任作直線交拋物線
y=23x2
于P，Q兩點．
（1）求證：∠ABP=∠ABQ；
（2）若點A的坐標為（0，1），且∠PBQ=60°，試求所有滿足條件的直線PQ的函數解析式．發布：2025/5/28 15:30:1組卷：1481引用：6難度：0.5 -
2．已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．試在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積．發布：2025/5/28 16:0:1組卷：380引用：17難度：0.1 -
3．已知拋物線y=-x2-3x+4和拋物線y=x2-3x-4相交于A，B兩點．點P在拋物線C1上，且位于點A和點B之間；點Q在拋物線C2上，也位于點A和點B之間．
（1）求線段AB的長；
（2）當PQ∥y軸時，求PQ長度的最大值．發布：2025/5/28 15:0:1組卷：194引用：3難度：0.5