2022年江蘇省無錫市宜興實驗中學中考數學二模試卷

一、選擇題。（每題3分，共30分）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5036引用：687難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1且x≠1

  B．x≥-1

  C．x≠1

  D．-1≤x＜1
  組卷：1418引用：14難度：0.9

  解析

• 3．以下是某校九年級10名同學參加學校演講比賽的統(tǒng)計表：
  

  成績（分）	80	85	90	95
  人數（人）	1	2	5	2

  則這組數據的中位數和眾數分別為（　　）

  A．90，89

  B．90，90

  C．90，90.5

  D．90，95
  組卷：686引用：13難度：0.9

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• 4．一個正多邊形，它的一個內角恰好是一個外角的4倍，則這個正多邊形的邊數是（　　）

  A．八

  B．九

  C．十

  D．十二
  組卷：1162引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若x+y=5，2x-3y=10，則x-4y的值為（　　）

  A．15

  B．-5

  C．5

  D．3
  組卷：516引用：1難度：0.7

  解析

• 6．北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市．下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：9難度：0.8

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• 7．添加下列一個條件，能使平行四邊形ABCD成為矩形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC⊥BD

  C．∠BAD=90°

  D．AB=BC
  組卷：310引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合，點E是x軸上一點，連接AE．若AD平分∠OAE，反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經過AE上的兩點A，F，且AF=EF，△ABE的面積為18，則k的值為（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：9450引用：27難度：0.3

  解析

• 9．如圖：正方形ABCD邊長為1，P是AD邊中點，點B與點E關于直線CP對稱，連接CE，射線ED與CP交于點F，則EF的值為（　　）

  A． 3 5 2

  B． 10 2

  C． 3 5 5

  D． 2 10 5
  組卷：820引用：4難度：0.6

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三、解答題。（共96分）

• 27．如圖，二次函數y=ax²-6ax+c（a＜0）的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為P，對稱軸交x軸于點D，點Q是拋物線對稱軸上一動點，直線BQ交y軸于點E，且5EQ=3BQ．
  （1）請直接寫出A、B兩點的坐標：A

  ，B

  ；
  （2）當頂點P與點Q關于x軸對稱時，S_△QCE=

  42

  5

  ．
  ①求此時拋物線的函數表達式；
  ②在拋物線的對稱軸上是否存在點F，使∠BEF=2∠OBE．若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：598引用：3難度：0.2

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• 28．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動，同時點D從點C出發(fā)，沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動，點P到達點C時，點P、D同時停止運動．當點P不與點A、C重合時，作點P關于直線AC的對稱點Q，連接PQ交AC于點E，連接DP、DQ．設點P的運動時間為t秒，線段CE的長為y.
  （1）求出y與t之間的函數關系式；
  （2）當△PDQ為銳角三角形時，求t的取值范圍；
  （3）如圖②，取PD的中點M，連接QM．當直線QM與△ABC的一條直角邊平行時，直接寫出t的值．
  組卷：371引用：1難度：0.1

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