已知二次函數y=x²-4x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x²-4x+m=0的兩個實數根是（　?。?/h1>

A．x₁=1，x₂=-1

B．x₁=-1，x₂=2

C．x₁=-1，x₂=0

D．x₁=1，x₂=3

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1063引用：26難度：0.9

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1．如果拋物線的對稱軸是直線x=2，與x軸的一個交點的坐標是（6，0），那么它與x軸的一個交點的坐標是（　　）
A．（-6，0） B．（-4，0） C．（-2，0） D．（4，0）
發布：2025/5/24 13:30:2組卷：604引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+2ax+c（其中a、c為常數，且a＜0）與x軸的一個交點為A（-3，0），與y軸交于點B，此拋物線頂點C的縱坐標為4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求∠CAB的正切值．
發布：2025/5/24 14:0:2組卷：56引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點（A點在點B的左側），點B坐標是（3，0），拋物線與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，連接PC．
（1）拋物線的函數表達式，并直接寫出頂點P的坐標；
（2）直線BC與拋物線的對稱軸交于點D，點Q為直接BC上一動點；
①當△QAB的面積等于△PCD面積的2倍時，求點Q的坐標；
②在①的條件下，當點Q在x軸上方時，過點Q作直線L垂直于AQ，直接y=
1
3
交直線L于點F，點G在直線y=
1
3
x-
7
3
，且AG=AQ時，請直接寫出GF的長．
發布：2025/5/24 14:0:2組卷：210難度：0.3
解析

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已知二次函數y=x2-4x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個實數根是（ ?。?/h1>