甲、乙兩名工人接受相同數量的生產任務．開始時，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時間，這樣甲、乙兩人各剩120件；隨后，乙改進了生產技術，每天比原來多做6件，而甲每天的工作量不變，結果兩人完成全部生產任務所用時間相同．求原來甲、乙兩人每天各做多少件？
【考點】分式方程的應用；解一元二次方程-因式分解法．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：598引用：9難度：0.3
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1．兩個小組同時從甲地出發，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7.5千米，第一組步行的速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早
小時到達乙地．14
（1）求第二組的步行速度；
（2）返回時，第二小組為了加快速度，準備進行提速，現有兩種方案：
方案1：前半程速度為a,后半程速度為b；
方案2：全程速度均為（a+b）；（方案中速度單位均為千米/小時）12
其中a和b是不相等的正數，請比較哪種方案平均速度更快，并說明你的理由．發布：2025/6/1 17:30:1組卷：356引用：2難度：0.5 -
2．甲、乙兩個工程隊同時參與一項工程建設，共同施工15天完成該項工程的
，乙隊另有任務調走，甲隊又單獨施工30天完成了剩余的工程．23
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？
（2）若乙隊參與該項工程施工的時間不超過13天，則甲隊至少施工多少天才能完成該項工程？發布：2025/6/1 19:30:1組卷：704引用：3難度：0.4 -
3．璧山云巴是璧山區最具特色的交通工具，被璧山人民親切地稱為“豬兒蟲”．其線路全長約15km,東起輕軌站，西致高鐵站，途徑東岳公園、兒童公園等地．璧山中學楓香湖校區的艷艷同學很好奇云巴的行駛速度，便在網上查閱了資料：云巴以滿載速度行駛全程比以最大速度行駛全程多用15分鐘，且滿載速度只有最大速度的三分之一．
（1）求云巴的滿載速度及最大速度．
（2）在云巴修建之前，艷艷從地鐵站去高鐵站只有坐私家車，乘車全程共20km,速度是云巴正常速度的a%，而云巴的正常速度是滿載速度的1.5倍．修建云巴后，云巴以正常速度從地鐵站去高鐵站比私家車快10分鐘，求a的值．23發布：2025/6/1 18:30:1組卷：138引用：3難度：0.6