2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）學(xué)區(qū)合科競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如果

  x

  y

  =

  1

  2

  ，則下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． x + y y = 3 2

  B．x=2y

  C． x - 1 y - 1 =0

  D．y-x=1
  組卷：48引用：1難度：0.9

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• 2．已知，AB是⊙O的直徑，且C是圓上一點，小聰透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的三角形圖案的∠B（如圖所示），那么下列關(guān)于∠A與放大鏡中的∠B關(guān)系描述正確的是（　?。?/h2>

  A．∠A+∠B=90°	B．∠A=∠B
  C．∠A+∠B＞90°	D．∠A+∠B的值無法確定
  組卷：217引用：17難度：0.9

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• 3．反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  的圖象上離開y軸的距離為2個單位的點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，-1）	B．（-2，1）
  C．（-1，2）	D．（-2，1）或（2，-1）
  組卷：48引用：1難度：0.9

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• 4．用一個直徑為2cm的半圓形紙片做一個圓錐側(cè)面（不計重疊部分），則圓錐的底面半徑為（　　）cm.

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  組卷：27引用：1難度：0.9

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• 5．拋物線y=（2-x）x的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-1

  B．直線x=1

  C．直線x=2

  D．直線x=-2
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連接CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．∠ACP=∠B

  B．∠APC=∠ACB

  C．AC2=AP?AB

  D． AC CP = AB BC
  組卷：276引用：46難度：0.9

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• 7．現(xiàn)給出以下命題：①直徑與弦垂直，則該弦不一定能被平分；②不能重合的弧，度數(shù)一定不相等；③圓的內(nèi)接平行四邊形必定是矩形；④半圓是弧，直徑不是弦．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．③

  B．①②

  C．②③

  D．③④
  組卷：115引用：1難度：0.9

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• 8．若直線y=-2與拋物線y=x²+kx-1只有一個交點，則（　?。?/h2>

  A．k=2	B．k=-2
  C．k=±2	D．k的值無法確定
  組卷：96引用：1難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．甲、乙兩名工人接受相同數(shù)量的生產(chǎn)任務(wù)．開始時，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時間，這樣甲、乙兩人各剩120件；隨后，乙改進了生產(chǎn)技術(shù)，每天比原來多做6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)所用時間相同．求原來甲、乙兩人每天各做多少件？
  組卷：598引用：9難度：0.3

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• 24．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．請?zhí)骄浚?br />（1）線段AE與CG是否相等請說明理由；
  （2）若設(shè)AE=x,DH=y,當(dāng)x取何值時，y最大？
  （3）連接BH，當(dāng)點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？
  組卷：328引用：49難度：0.1

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