知識生成：我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如：由圖①可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
直接應(yīng)用：（1）若xy=5，x+y=7，直接寫出x2+y2的值為 3939；
類比應(yīng)用：（2）填空：①若x（4-x）=2，則x2+（x-4）2= 1212；
②若（x-3）（x-5）=2，則（x-3）2+（x-5）2= 88；
知識遷移：（3）如圖②，一農(nóng)家樂準(zhǔn)備在原有長方形用地（即長方形ABCD）上進(jìn)行裝修和擴(kuò)建，先用長為120m的裝飾性籬笆圍起該長方形用地，再以AD，CD為邊分別向外擴(kuò)建正方形ADGH、正方形DCEF的空地，并在這兩塊正方形空地上建造功能性花園，該功能性花園面積和為2000m2，求原有長方形用地ABCD的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景；單項式乘多項式．
【答案】39；12；8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：154引用：3難度：0.7
相似題
-
1．如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等的四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ；
（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積：
方法①；
方法②；
（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a-b=6，ab=5，求（a+b）2．
發(fā)布：2025/6/2 18:0:1組卷：1282引用：5難度：0.3 -
2．圖（1）是一個長為2a,寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（ ）發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：808引用：11難度：0.7 -
3．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（1）可以用來解釋（a+b）2-（a-b）2=4ab.那么通過圖（2）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（ ）發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：753引用：13難度：0.9