如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC的平分線交⊙O于點D，延長AC交⊙O切線DE于點E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）連接DC，若tan∠BAD=43，DC=10，CE=12，求DE的長．
4
3
【答案】（1）證明見解析；
（2）6+4．
（2）6+4
5
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 23:0:1組卷：56引用：1難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB為直徑的⊙O經過點C．過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．D是圓上一點，且，弦AD的延長線交切線PC于點E．?BC=?CD
（1）判斷OB和BP的數量關系，并說明理由．
（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長．發布：2025/5/24 5:0:1組卷：1011引用：6難度：0.6 -
2．如圖，半徑為6的⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點A，交邊BC于點C，D，∠B=90°，連結OD，AD．
（1）若∠ACB=20°，求的長（結果保留π）．?AD
（2）求證：AD平分∠BDO．發布：2025/5/24 5:30:2組卷：1638引用：8難度：0.6 -
3．如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，D為⊙O外的點，且DC為⊙O的切線，過D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，延長DC交AB的延長線于點H．
（1）求證：DC=DF；
（2）若E為OA的中點，DH=10，cosD=，求⊙O的半徑．45發布：2025/5/24 5:30:2組卷：522引用：3難度：0.5