如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD上的動(dòng)點(diǎn)（不與正方形ABCD的端點(diǎn)重合），連接EF、BD，現(xiàn)給出以下結(jié)論：
①若∠BCE=∠DCF，則EF∥BD；
②若∠ECF=45°，則∠EFC可能為直角：
③若AF=12BE=14BC，則CE平分∠BCF：
④若EF⊥EC，則AF的最大值為1.5．
其中正確的是 ①③①③（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
1
2
1
4
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：131引用：1難度：0.4
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1．如圖，正方形ABCD中，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得AD=DE，連結(jié)BD，CE．
（1）求證：BD∥CE；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE，垂足為F，并連結(jié)CF．
①求證：∠BCF=∠CEF；
②連結(jié)AC交BE于點(diǎn)G，若CF=，求EG的長(zhǎng)．105發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：401引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OD上，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AP交BC于點(diǎn)F，連接AF、EF，AF交BD于G，現(xiàn)有以下結(jié)論：
①AP=PF；
②BG2+DP2=GP2；
③PB-PD=BF；3
④S四邊形PEFG=S△APG．
以上結(jié)論正確的有 （填入正確的序號(hào)即可）．發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：351引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為邊向上作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，點(diǎn)E落在GF上，連結(jié)CD，DF．若要求出五邊形ACDFE的面積，則只要知道（ ）發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：515引用：2難度：0.6
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