觀察下面三行數：
2，-4，8，-16，…①
-1，2，-4，8，…②
3，-3，9，-15，…③
（1）第①組數是按什么規律排列的？
（2）第②③組數分別與第①組數有什么關系？
（3）每組取第6個數，計算這三個數的和．
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/26 20:0:1組卷：56引用：2難度：0.3
相似題
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1．觀察以下等式：
第1個等式：；23-11×2×3=12
第2個等式：；38-12×3×4=13
第3個等式：；415-13×4×5=14
第4個等式：；524-14×5×6=15
…
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：；
（2）寫出你猜想的第n（n取正整數）個等式：（用含n的等式表示），并驗證等式的正確性．發布：2025/5/24 0:0:1組卷：319引用：7難度：0.7 -
2．從1到2020連續自然數的平方和12+22+32+…+20202的個位數是（ ）
發布：2025/5/23 23:0:1組卷：190引用：2難度：0.5 -
3．提出問題：把1到2022這2022個數，按順時針方向依次排列在一個圓周上，從1開始按順時針方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一數；擦去一數），轉圈擦下去，最后剩下的是哪個數？
問題探究：我們先從簡單情形入手，再逐次遞進，最后猜想得出結論．
探究一：
如果只有1，2，很明顯，留下1，擦去2，最后剩下1；
如果只有1，2，3，4，如圖2所示，第一圈留下1，3擦去2，4；第二圈留下1，擦去3，最后剩下1；
如果只有1，2，3，4，5，6，7，8，如圖3所示，第一圈留下1，3，5，7擦去2，4，6，8；第二圈留下1，5擦去3，7；第三圈留下1，擦去5；最后剩下1；
如果只有1，2，3，…，16這16個數，按順時針方向依次排列在一個圓周上，從1開始按順時針方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4…（每隔一數，擦去一數），轉圈擦下去，最后剩下的數是 ；
探究二：
如果只有1，2，3，4，5，6，7這7個數，由探究一可知只有4個數時，最后剩下的是1，即4個數中的“第一個數”，因此只要剩下4個數，即可知最后剩下的是哪個數．也就是先擦掉7-4=3個數，擦掉的第3個數是6，它的下一個數是7，也就是剩下的4個數中的第一個是7，所以最后剩下的數就是7；
如果只有1，2，3，…，12這12個數，由探究一可知只有8個數時，最后剩下的是1，即8個數中的“第一個數”，因此只要剩下8個數，即可知最后剩下的是哪個數．也就是先擦掉12-8=4個數，擦掉的第4個數是8，它的下一個數是9，也就是剩下的8個數中的第一個是9，所以最數學試題第7頁共8頁后剩下的數就是9；
仿照上面的探究方法，回答下列問題：
如果只有1，2，3，…，26這26個數，按順時針方向依次排列在一個圓周上，從1開始按順時針方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一數，擦去一數），轉圈擦下去，最后剩下的數是 ；
問題解決：
把1到2022這2022個數，按順時針方向依次排列在一個圓周上，從1開始按順時針方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一數，擦去一數），轉圈擦下去，最后剩下的數是 ；
一般規律：
把1，2，3，…，n這個數，按順時針方向依次排列在一個圓周上，從1開始按順時針方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一數，擦去一數），轉圈擦下去，如果2k＜n＜2k+1，且n和k都是正整數，則最后剩下的數是 ；（用n、k的代數式表示）
拓展延伸：
如果只有1，2，3，…，n這n個數，且n5000，n是正整數，按順時針方向依次排列在一個圓周上，從1開始按順時針方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4…（每隔一數，擦去一數），轉圈擦下去，如果最后剩下的數是2023，則n可以為 ．發布：2025/5/24 0:30:1組卷：317引用：2難度：0.2