如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG垂直平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：BE=CF；
（2）如果AB=9，AC=5，求BE的長．

【答案】（1）見解答；
（2）2．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/27 14:0:2組卷：36引用：1難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，D是邊AB的中點，動點P在線段BA上且不與點A，B，D重合，以PD為邊構造Rt△PDQ，使∠PDQ=∠A，∠DPQ=90°，且點Q與點C在直線AB同側，設BP=x,△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S．
（1）當點Q在邊BC上時，求BP的長；
（2）當x≤7時，求S關于x的函數關系式．
發布：2025/5/25 4:0:1組卷：294引用：3難度：0.5
解析
2．已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點O．點E是BC的中點，連接OE．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BEO的度數．
發布：2025/5/25 3:0:2組卷：675引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線I的距離分別是a和b,且滿足：
a
-
1
+|b-2|=0，則正方形ABCD的邊長是
，面積是
．
發布：2025/5/25 7:0:2組卷：174引用：2難度：0.6
解析

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如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG垂直平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）求證：BE=CF；（2）如果AB=9，AC=5，求BE的長．