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          “九章興趣小組”開展研究性學習,對兩位數乘法的速算技巧進行研究.(友情提示:如果兩個正整數和為10,則稱這兩個數互補.)
          小明發現“十位相同,個位互補”的兩個兩位數相乘有速算技巧.
          例如:24×26=100×(2×3)+4×6,結果為624;
          42×48=100×(4×5)+2×8,結果為2016;
          小紅發現“十位互補,個位為5”的兩個兩位數相乘也有速算技巧.
          例如:45×65=100×(4×6+5)+25,結果為2925;
          35×75=100×(3×7+5)+25,結果為2625;
          (1)請你按照小明發現的技巧,寫出計算63×67的速算過程;
          (2)請你用含有字母的等式表示小明所發現的速算規律,并驗證其正確性;
          (3)小穎發現:小紅的速算技巧可以推廣到“十位互補,個位相同”的兩個兩位數相乘.請你直接用含有字母的等式表示該規律.

          【答案】(1)4221;
          (2)(10a+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc,其中b+c=10,驗證過程見解答過程;
          (3)(10x+y)(10z+y)=100(xz+y)+y2,其中x+z=10,證明過程見解答過程.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/30 8:0:9組卷:111引用:1難度:0.7
          相似題
          • 1.已知關于x的整式A=3x+mx+1,B=nx2+3x+2m(m,n為常數).
            (1)若整式A+B的取值與x無關,求m-n的值;
            (2)若當x=0或1時,A與B所對應的值分別相等,試求m,n的值.

            發布:2025/6/9 8:0:1組卷:560引用:1難度:0.7
          • 2.
            a
            -
            b
            =
            -
            2
            a
            -
            c
            =
            1
            2
            a
            -
            b
            3
            -
            2
            3
            b
            -
            c
            +
            5
            3
            =

            發布:2025/6/9 8:30:2組卷:26引用:1難度:0.8
          • 3.已知無論x,y取什么值,多項式(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)的值都等于定值12,則m+n等于(  )

            發布:2025/6/9 9:30:1組卷:1313引用:12難度:0.8
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