2022-2023學年福建省寧德市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）

• 1．書法是我國傳統文化的重要組成部分，被譽為：無言的詩，無形的舞，無圖的畫，無聲的樂．下列是用小篆書寫的“魅力寧德”四個字，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.9

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• 2．唐詩“不經一番寒徹骨，怎得梅花撲鼻香．”歌頌了梅花不畏嚴寒，努力綻放的堅毅品格．已知某種梅花花粉的直徑約為0.000032米，數據0.000032用科學記數法表示為（　　）

  A．0.32×10-4

  B．3.2×10-4

  C．3.2×10-5

  D．32×10-6
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 3．如果一個三角形的兩邊長分別為3，8，則第三邊的長可以是（　　）

  A．5

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：161引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，AE是△ABC的中線，點D是BE上一點，若BD=5，CD=9，則CE的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1177引用：4難度：0.7

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• 5．下列式中計算結果是x⁶的是（　　）

  A．x3+x3

  B．x8-x

  C．x4?x2

  D．（-x2）3
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，AB⊥BC于點B，BD⊥AC于點D，則下列表示點A到BD的距離的是（　　）

  A．線段AD的長

  B．線段BD的長

  C．線段AB的長

  D．線段CD的長
  組卷：75引用：1難度：0.8

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• 7．如圖1，將邊長為x的大正方形剪去一個邊長為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成一個如圖2所示的大長方形．比較兩個圖形，能驗證的等式是（　　）

  A．x（x-1）=x2-x	B．（x-1）2=x2-2x+1
  C．（x+1）2=x2+2x+1	D．（x+1）（x-1）=x2-1
  組卷：74引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題有7小題，共52分.請在答題卡的相應位置作答）

• 22．“九章興趣小組”開展研究性學習，對兩位數乘法的速算技巧進行研究．（友情提示：如果兩個正整數和為10，則稱這兩個數互補．）
  小明發現“十位相同，個位互補”的兩個兩位數相乘有速算技巧．
  例如：24×26=100×（2×3）+4×6，結果為624；
  42×48=100×（4×5）+2×8，結果為2016；
  小紅發現“十位互補，個位為5”的兩個兩位數相乘也有速算技巧．
  例如：45×65=100×（4×6+5）+25，結果為2925；
  35×75=100×（3×7+5）+25，結果為2625；
  （1）請你按照小明發現的技巧，寫出計算63×67的速算過程；
  （2）請你用含有字母的等式表示小明所發現的速算規律，并驗證其正確性；
  （3）小穎發現：小紅的速算技巧可以推廣到“十位互補，個位相同”的兩個兩位數相乘．請你直接用含有字母的等式表示該規律．
  組卷：110引用：1難度：0.7

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• 23．如圖，已知△ABC，AB=AC，點E是線段AB上的一個動點，CE的垂直平分線交AC于點M，交CE于點O，交BC于點N．
  （1）當∠A=80°，∠BCE=20° 時，求∠ACE的度數；
  （2）當CE平分∠ACB時，試說明△EOM≌△CON；
  （3）探究：在點E的運動過程中，∠AEM與∠BCE有怎樣的數量關系？試說明理由．
  ?
  組卷：55引用：1難度：0.3

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