今年2月13日，21世紀(jì)以來第20個指導(dǎo)“三農(nóng)”工作的中央一號文件《中共中央國務(wù)院關(guān)于做好2023年全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興重點(diǎn)工作的意見》發(fā)布，體現(xiàn)了國家對“三農(nóng)”的重視．實(shí)際上在古代，智慧的勞動人民有很多發(fā)明創(chuàng)造．如圖即為古代勞動人民發(fā)明的“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個固定長度的“連桿”，推動“連桿”帶動磨盤轉(zhuǎn)動將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”．小明受“石磨”的啟發(fā)設(shè)計(jì)了一個“雙連桿機(jī)構(gòu)”，設(shè)計(jì)圖如圖1，兩個固定長度的“連桿”AP，BP的連接點(diǎn)P在⊙O上，當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上轉(zhuǎn)動時，帶動點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上滑動，OM⊥ON．如圖2，當(dāng)AP與⊙O相切時，點(diǎn)B恰好落在⊙O上．請就圖2的情形解答下列問題：
（1）若∠PBO=10°，求∠PAO的度數(shù)．
（2）若線段AO與⊙O交于點(diǎn)C，AC=3，AP=5，求⊙O的半徑．
（3）若⊙O的半徑為6，AP=8，求BP的長．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）∠PAO=20°；
（2）⊙O的半徑為；
（3）．
（2）⊙O的半徑為
8
3
（3）
18
10
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：429引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動點(diǎn)，延長CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大小；
（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5
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